Paramètre d'avancement d'une hélice : définition, formule et calcul de J

Le paramètre d'avancement d'une hélice, noté J (ou γ, gamma), est le rapport de la vitesse du fluide en amont au produit du diamètre de l'hélice par son nombre de tours par seconde : J = V / (n·D). C'est un coefficient de similitude sans dimension : il permet de comparer des hélices de tailles différentes, parce que deux hélices géométriquement semblables qui fonctionnent au même J travaillent de la même façon. Les anglo-saxons et les architectes navals l'appellent J (advance ratio) ; Heliciel l'affiche sous le nom gamma (γ).

Au sommaire :

• Paramètre d'avancement J : définition et formule
• Où lire le paramètre d'avancement dans Heliciel
• À quoi sert l'avance J : similitude, glissement et rendement

1 : Paramètre d'avancement J : définition et formule

Le paramètre d'avancement de l'hélice est le rapport :

La barre « Avancement = V/(D.Rps) » de la fenêtre principale d'Heliciel, qui affiche ici la valeur 2,5.

Le paramètre d'avancement vaut la vitesse du fluide en amont divisée par le produit du diamètre de l'hélice et du nombre de rotations de l'hélice par seconde. Autrement dit, J est l'avance du fluide pendant un tour d'hélice, exprimée en diamètres d'hélice. Il s'écrit J = V / (n·D), avec V en m/s, n en tours par seconde et D en mètres. Il est donc sans unité, et il vaut zéro au point fixe, quand la vitesse du fluide est nulle.

Voici un exemple, que nous choisissons pour fixer les idées. Une hélice de 0,40 m de diamètre tourne à 720 tr/min, soit 12 tr/s, dans un fluide qui arrive à 5 m/s. Son paramètre d'avancement est J = 5 / (12 × 0,40) = 1,04. Pour passer des tours par minute aux tours par seconde, il suffit de diviser par 60.

2 : Où lire le paramètre d'avancement dans Heliciel

Le paramètre de similitude « avancement » (gamma ou J) est affiché dans les paramètres de l'hélice, dans la rubrique « analyse, similitude paramètre avancement ». Vous imposez la vitesse du fluide, le diamètre et la vitesse de rotation ; Heliciel calcule J et le range avec les autres coefficients de similitude.

La fenêtre des paramètres du projet (interface en anglais). La ligne « similitude advancement parameter gamma » est sélectionnée : elle vaut 1,7, et sa définition s'affiche en bas de la fenêtre. Au-dessus figurent Kt (0,2866) et Kq (0,0825).

3 : À quoi sert l'avance J : similitude, glissement et rendement

Le paramètre J est la variable d'entrée des courbes d'hélices « en coefficients ». On trace, en fonction de J, le coefficient de poussée Kt = T / (ρ·n²·D⁴), le coefficient de couple Kq = Q / (ρ·n²·D⁵) et le rendement η = J·Kt / (2π·Kq). T est la poussée, Q le couple, ρ la masse volumique du fluide. Une fois ces courbes connues pour une hélice, elles valent pour toute hélice semblable, quelle que soit sa taille. Sur la capture ci-dessus, J = 1,7, Kt = 0,2866 et Kq = 0,0825 donnent bien J·Kt / (2π·Kq) ≈ 0,94, valeur que la fenêtre affiche comme rendement de similitude.

Le paramètre d'avancement est aussi lié au pas. Si P/D est le rapport de pas de l'hélice (pas P divisé par le diamètre D), le glissement apparent vaut s = 1 − J / (P/D). Quand J atteint le rapport de pas, le glissement apparent est nul et la poussée devient voisine de zéro. Pour la différence entre pas géométrique et pas effectif, voyez la page sur le pas d'hélice.

Pour aller plus loin, nous pouvons voir comment la vitesse de rotation de l'hélice fixe le point de fonctionnement, ou calculer le pas, le glissement et le rendement pour votre cahier des charges avec le calculateur de pas d'hélice.